Dans une grande casserole, amener l’eau à ébullition. Y plonger les tomates 10 secondes puis les retirer. Les rincer à l’eau froide, les peler, les épépiner et les couper en dés. Réserver.
Effeuiller le basilic. Dans un robot culinaire ou un mélangeur, déposer les feuilles de basilic, l’huile d’olive, les tomates, le sucre, le tabasco, le sel, le poivre et le paprika, et réduire le tout en purée. Dans un grand plat carré ou rectangulaire, verser la préparation. La mettre au congélateur de trois à quatre heures, jusqu’à ce qu’elle soit semi-congelée, pour former un granité. Toutes les heures, gratter les cristaux qui se forment sur le pourtour.
Avant de servir, verser le granité dans le robot ou le mélangeur et ajouter le vinaigre balsamique. Mélanger pendant quelques secondes afin d’homogénéiser la texture. Présenter dans des verres à martini en ajoutant, si désiré, de la vodka.